圓的周長教案

關于圓的周長教案六篇

作為一名無私奉獻的老師，可能需要進行教案編寫工作，借助教案可以恰當?shù)剡x擇和運用教學方法，調動學生學習的積極性。我們應該怎么寫教案呢？下面是小編精心整理的圓的周長教案6篇，僅供參考，大家一起來看看吧。

【教學內容】

教科書第24-25頁例1、例2，課堂活動第1、2題，練習五第1~5題。

【教學目標】

1.掌握圓周率的近似值，理解和掌握圓周長公式，并能正確計算圓的周長和解答簡單的實際問題。

2.讓學生在知識的主動建構過程中掌握一些數(shù)學的思想方法，發(fā)揮學生學習的主動性、獨立性、合作性，對學生進行辨證唯物主義教育和愛國主義教育。

【教學重、難點】

掌握并理解圓的周長計算公式及其推導過程。

【教具、學具準備】

圓規(guī)、直尺、課件、圓紙片、線。

【教學過程】

一、導入新課

出示情境圖：誰的鐵環(huán)滾一圈的距離長一些？為什么？

教師：鐵環(huán)滾動一周的距離我們就叫做鐵環(huán)的周長。

教師：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。今天我們就一起來研究圓的周長。

板書課題：圓的周長。

二、感知圓的周長與直徑的關系

1.老師出示一個圓(實物)。誰來指一指這個圓的周長？課件出示一個圓。誰來指一指這個圓的周長？

學生指出并回答。(略)

2.觀察。

課件演示右圖：

問題：這兩個圓周長有什么關系？你是怎么知道的？

小結：直徑相等，圓的周長就相等。

3.課件演示右圖：

問題：這兩個圓的周長哪一個長一些？為什么？學生回答后，課件演示由曲變直，對學生的推斷進行檢驗。

4.小結。

問題：通過剛才的觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？

學生：圓的周長和直徑有關系。

三、探究圓的周長與直徑的倍數(shù)關系

圓的周長和直徑有怎樣的關系呢？我們一起來作一個實驗，測量學具中圓形的周長和直徑，然后再用周長除以直徑得出它們的商。

1.小組討論，制定探究步驟。

出示探究建議：

(1)測量圓的周長和直徑；(2)記錄數(shù)據(jù)；(3)進行計算；(4)得出結論。

2.說明活動要求。

每個組的同學先測量出學具中圓形的周長和直徑，然后再用周長除以直徑，并把這些數(shù)據(jù)和計算的結果填在表里。

圓的直徑圓的周長周長除以直徑的商(保留兩位小數(shù))

3.小組合作，進行探究。

4.匯報交流。

(1)交流測量的方法。

提問：誰來介紹一下，你們組是怎樣測量圓的周長的？

學生匯報測量的方法。(繩繞法、滾動法……)

教師：在這些方法中，最欣賞哪個組的方法？

小結：不同的材料，可以用不同的方法進行測量。無論是哪一種方法，都是在想辦法把圓這個曲線圖形轉化成直線來進行測量的。(課件出示繩繞法、滾動法……的動畫測量過程)

(2)交流計算方法和結論。

提問：觀察這些計算結果，你有什么發(fā)現(xiàn)？你還有哪些了解？

學生匯報：圓的周長是它的直徑的3倍多一些。這個3倍多一些的數(shù)叫圓周率，用字母π表示。

5.介紹圓周率。

圓周長和直徑的比值叫做圓周率，對于圓周率我國古代的數(shù)學家就對此有了研究了，他們把圓內接正六邊形的周長近似的看作圓的周長，因為正六邊形的周長是直徑的3倍，所以近似的看成圓的周長是直徑的3倍，(出示課件，展示圓內接正六邊形周長是圓直徑的3倍)可是大家可以發(fā)現(xiàn)圓內接正六邊形的周長與圓的周長的誤差太大了。因此把它的邊數(shù)加倍，得到正十二邊形，再加倍到正二十四邊形。我國古代偉大的數(shù)學家劉徽用圓的內接正96邊形，算出圓的周長是直徑的3.14倍，而祖沖之用圓的內接正16384邊形，算出圓的周長與直徑的倍數(shù)精確到小數(shù)點后第七位：3.1415926與3.1415927之間，是世界上把圓周率精確到小數(shù)點后第七位的第一人，他在數(shù)學上的偉大貢獻得到了世界的公認。同學們，你們發(fā)現(xiàn)了什么呢？(分得的邊數(shù)越多，精確的數(shù)位越多)到了現(xiàn)代，人們用計算機對圓周率進行計算，1999年日本的兩位科學家把π值精確到20xx億位。

6.總結圓周長的計算方法。

問題：你怎樣理解周長/直徑=π？你還能知道什么？

結論：c=πd,d=c/π,c =2πr,r=c/2π。

說明：為了計算方便，我們把π近似的取為3.14。

7.教學例2。

讓學生獨立列式計算，提示用估算檢查計算結果。

[評析：有前面數(shù)學活動的基礎，總結出圓周長的計算公式已經是水到渠成，整個過程充分發(fā)揮學生的主體作用。讓學生學習例2這既是驗證剛發(fā)現(xiàn)的圓周長計算公式，又是初步運用，鞏固剛發(fā)現(xiàn)的公式，更是讓學生經歷科學發(fā)現(xiàn)的完整過程。]

四、鞏固練習

(一)判斷。

1．π＝3.14。()

2．計算圓的周長必須知道圓的直徑。()

3．只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長。()

(二)選擇。

1．較大的圓的圓周率()較小的圓的圓周率。

a.大于b.小于c.等于

2．半圓的周長()圓周長。

a.大于b.小于c.等于

(三)實踐操作。

請同學們以小組為單位，畫一個周長是12.56厘米的圓。先討論如何畫，再操作。

五、課堂小結

通過這堂課的學習，你有什么收獲？你還有什么問題？

六、課堂作業(yè)

1.課堂活動第1、2題。

將課堂活動第1題的直徑擴展到9cm為止，當學生算完后，除了觀察直徑、周長的變化外，還要能讓學生將直徑與周長對應的值記一記。第2題的圖形周長在于引導學生去探索這個圖形的周長指哪些線，怎么算，最后概括出半圓周長的計算公式。

2.練習五第1～5題。

在學生理解半徑、直徑、周長之間相互關系的基礎上，運用公式進行計算。教學時，要求學生認真審題，分清每題的條件和問題，合理地運用公式，同時注意每題的單位名稱。其中，練習五第3題，可以用教具進行演示，說明計算分針尖端走過的路程，就是求半徑是15厘米的圓的周長。

七、課后作業(yè)

1.求下面各圓的周長。

(1)d＝2米(2)d＝1.5厘米(3)d＝4分米

2.求下面各圓的周長。

(1)r＝6分米(2)r＝1.5厘米(3)r＝3米

［評析：創(chuàng)設生活情境，密切與生活之間的關系。再通過觀察發(fā) ……此處隱藏4190個字……的最大收獲是什么？我有什么遺憾？我有什么疑問？

希望同學們在探索數(shù)學奧秘的過程中體驗快樂，經歷成長，創(chuàng)造成功！同學們，再見。

教學目標

1.使學生認識圓的周長，初步理解圓周率的意義。

2.通過對圓周率值的探求，培養(yǎng)學生科學的和實事求是的探索精神，及概括能力和邏輯思維能力。

3.通過介紹我國古代數(shù)學家對圓周率研究的貢獻，對學生進行愛國主義和辯證唯物主義觀點的啟蒙教育、增強民族自豪感。

教學重點和難點

推導圓周長的計算公式。理解圓周率的意義。

教學過程設計

（一）復習準備

上節(jié)課我們認識了圓，現(xiàn)在大家都說說，你們都知道關于圓的哪些知識？

（二）學習新課

我們這節(jié)課就來研究圓的周長。（板書：圓的周長）

我想問問同學，你們都帶了哪些圓形實物？

兩人互相指指圓的周長在哪兒？

誰愿意到前面來指一指老師手里這個圓的周長。

誰跟他指得不一佯？為什么這樣指不行？

老師這有一面鏡子，我要給這面鏡子鑲一條不銹鋼邊框，怎么才能知道這個邊框長多少厘米呢？

老師這還有一個杯子，用它喝水有時燙手，我想編一個杯子套，怎么才能知道套口應該編多大？

哪個小組愿意幫助解決這個問題？我們每個組都帶了一些圓形實物，我們要通過小組合作測出圓的周長，并填寫實驗報告。

請你在實驗報告上填出你測量的實物名稱，周長是多少，直徑是多少。

（學生分小組測量手中圓形實物，并填寫在實驗報告上。能測量多少數(shù)據(jù)就測量多少數(shù)據(jù)。）

請小組代表匯報本組的實驗過程和實驗結果。

同學們想了那么多種方法，看來你們真了不起。我們歸納起來，同學們都是用纏繞、滾動的方法把曲線變直的。（板書：繞、滾）

（師出示黑板上畫的圓）誰能用這兩種方法來測量這個圓的周長。

看來光靠繞、滾這種實踐的方法來測量圓的周長是不行的，我們必須研究一種求圓周長的方法。

想一想，以前我們學過哪些幾何圖形的周長？

長方形的周長和誰有關系？有什么關系？

正方形的周長和誰有關系？有什么關系？

圓的周長和誰有關系呢？舉個例子說明，是不是這樣呢？請看屏幕。

（用電腦演示三個滾動的圓，看出圓越大滾動的軌跡越長，圓越小滾動的軌跡越短。）

我們得出了圓的周長和直徑有關系。

（板書：圓的周長 直徑）

這是我們大家一起發(fā)現(xiàn)的?？茖W家往往發(fā)現(xiàn)問題就要去研究，我們同學長大想不想當科學家？今天我們就先學著科學家來研究一個問題：用我們測量的數(shù)據(jù)，通過計算分析，來研究圓的周長到底和直徑有什么關系？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

（學生分小組討論。）

通過同學們實驗研究，我們得出圓的周長總是直徑的3倍多一些。（板書：3倍多一些）

是不是這樣呢？我們來驗證一下。

（電腦演示：圓的周長是直徑的3倍多一些。）

這是一個固定的倍數(shù)關系，我們叫它圓周率。（板書：圓周率）

誰能說說圓周率是怎么得來的？

請同學們看書上是怎么說的？

早在20xx年前，我國古代數(shù)學經典《周髀算經》就指出：圓經一而周三，（用投影打出這句話。）當時，是很了不起的成就，至今人們常用它來估算圓的周長。剛才，老師就是用這種方法來估算同學們算得是否準確的。誰知道世界上最早將圓周率準確到7位小數(shù)的是誰？（學生口答）他是我國偉大的數(shù)學家和天文學家祖沖之。

（出現(xiàn)祖沖之的畫像，同時放配樂錄音，介紹祖沖之。）

約1500年前，我國偉大的數(shù)學家和天文學家祖沖之就已精密地計算出圓周率的值在3.1415926和3.1415927之間，他是世界上第一個把圓周率的值精確到7位小數(shù)的人，比歐洲的數(shù)學家要早1000年左右。現(xiàn)在世界上最大的環(huán)形山，就是以祖沖之的名字命名的。

我們確實應該為前人的聰明、智慧感到自豪和驕傲。后來瑞士的數(shù)學家歐拉用希臘字母代表圓周率。（板書：）

圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)。在計算時，如果用這個無限不循環(huán)小數(shù)參加計算是不方便的，故通常將取兩位小數(shù)。（板書：3.14）

既然是個固定的值了，只要知道什么就能求圓的周長？（直徑。）

現(xiàn)在我們能不能計算黑板上這個圓的周長？

什么條件不知道？（直徑。）

誰來測直徑，用分米作單位。（板書：分米）

如果直徑是2分米，半徑就是幾分米？

用半徑能不能求圓周長？

現(xiàn)在我們試著用直徑或半徑來求黑板上圓的周長。

誰用直徑求出圓的周長？

（板書：3.142=6.28（分米））

為什么這樣列式？

（板書：圓的周長=直徑圓周率）

如果用C表示圓的周長，d表示直徑，表示圓周率，字母公式怎么表示？

（板書：C=d）

誰能用半徑求圓的周長？為什么這樣做？

如果用字母r表示半徑，字母公式怎么表示？

（板書：C=2r）

（三）鞏固反饋

1.求出下面各圓的周長。（單位：厘米）

2.判斷，你認為正確畫，錯誤畫。

（1）一個圓的周長總是它的直徑的倍。（ ）

（2）圓的周長是6.28厘米，它的半徑是2厘米。 （ ）

（3）圓周長的一半與半個圓的周長相等。（ ）

3.選擇：你認為哪個答案正確就舉幾號卡片。

（1）車輪滾動一周，所行路程是求車輪的[ ]

①半徑

②直徑

③周長

（2）圓形水池的直徑是4米，繞池一周長 [ ]

①25.12米

②12.56米

③12.56平方米

（3）A圓的直徑是6厘米，B圓的直徑是2分米，圓周率 [ ]

①A圓大

②B圓大

③一樣大

4.甲乙兩人分別沿①、②兩條路線從一端走到另一端，誰走的路線長？

（四）總結全課

這節(jié)課你學會了什么？（引導學生總結本課所學的知識。）

課堂教學設計說明

本節(jié)課通過引導學生對圓周率的探求，推導出圓周長的計算公式。第一步先通過測量實物中圓的周長，研究測量圓周長的方法是通過繞、滾的方法來測量。接著出現(xiàn)畫在小黑板上的圓，當學生發(fā)現(xiàn)測這個圓的周長不能用繞、滾的方法來測量，必須研究一種求圓周長的方法。第二步，推導計算圓周長的公式。先帶領學生回憶：我們以前學過哪些幾何圖形周長的計算？長方形和正方形的周長和誰有關系？引導學生發(fā)現(xiàn)圓周長和誰有關系。第三步，研究圓的周長和直徑有什么關系，理解圓周率的意義，推導出圓周長的計算公式。通過對圓周率值的探求，培養(yǎng)學生科學的、實事求是的探索精神和概括能力及邏輯思維能力。