《等比數(shù)列的前n項和》教學(xué)反思

《等比數(shù)列的前n項和》教學(xué)反思

身為一位優(yōu)秀的老師，課堂教學(xué)是重要的工作之一，對學(xué)到的教學(xué)新方法，我們可以記錄在教學(xué)反思中，教學(xué)反思要怎么寫呢？以下是小編為大家整理的《等比數(shù)列的前n項和》教學(xué)反思，希望對大家有所幫助。

　　《等比數(shù)列的前n項和》教學(xué)反思1

今天講授《等比數(shù)列前n項和公式》。引導(dǎo)學(xué)生探究等比數(shù)列前n項和公式是重要內(nèi)容。在探究公式的計算方法時，讓學(xué)生通過觀察、分析、類比、聯(lián)想解決問題。有意識地使學(xué)生在推導(dǎo)過程中，忽略公比q=1和q≠1的情形，從而突破了公比的q=1和q≠1難點，學(xué)生在推導(dǎo)公式中通過自己探究解決了“錯位相減”的重要數(shù)學(xué)思想。高中新課程正強調(diào)對數(shù)學(xué)本質(zhì)的認識，強調(diào)返璞歸真，努力揭示數(shù)學(xué)概念、法則、結(jié)論的發(fā)展過程和本質(zhì)。

本節(jié)課后還有以下體會：

（1）以學(xué)生為主體

愛因斯坦說過：“單純的專業(yè)知識灌輸只能產(chǎn)生機器，而不可能造就一個和諧發(fā)展的人才”，因此數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心是思考，離開思考就沒有真正的數(shù)學(xué)。這節(jié)課，通過創(chuàng)設(shè)了一系列的問題情景，邊展示，邊提問，讓學(xué)生邊觀察，邊思考，邊討論。鼓勵學(xué)生積極參與教學(xué)活動，包括思維參與和行為參與，鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的規(guī)律和問題解決的途徑，使他們經(jīng)歷知識形成的過程。在教學(xué)難點處適當放慢節(jié)奏，給學(xué)生充分的時間進行思考與討論，讓學(xué)生做課堂的主人，充分發(fā)表自己的意見。激勵的語言、輕松愉悅的氛圍、民主的教學(xué)方式，使學(xué)生品嘗到類比成功的歡愉。

（2）巧設(shè)情景，倡導(dǎo)自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不應(yīng)只限于接受、記憶、模仿和練習(xí)，還應(yīng)倡導(dǎo)自主探索、合作交流等學(xué)習(xí)方式，這些方式有助于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為在教師引導(dǎo)下，不斷經(jīng)歷感知、觀察發(fā)現(xiàn)、歸納類比、抽象概括、演繹證明、反思與建構(gòu)等思維過程，體驗等比數(shù)列前n項和公式的“在創(chuàng)造”過程，讓學(xué)生在生生互動、師生互動中掌握知識，提高解決問題的能力。

蘇霍姆林說過：“在人的內(nèi)心深處，都有一種根深蒂固的需要，那就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者和探索者?！北竟?jié)課正是抓住學(xué)生的這一心理需求，從新課引入到課后作業(yè)，創(chuàng)設(shè)了一系列“數(shù)學(xué)探究”活動，為學(xué)生開展積極主動的、多樣的學(xué)習(xí)方式，創(chuàng)設(shè)有利條件，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并鼓勵學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，養(yǎng)成獨立思考，積極探索的習(xí)慣。

　　《等比數(shù)列的前n項和》教學(xué)反思2

作為一名高中數(shù)學(xué)教師來說 , 上好每一堂課，要充分挖掘教材，要從 " 教 " 的角度去看數(shù)學(xué) , 還要對教學(xué)過程以及教學(xué)的結(jié)果進行反思。高中數(shù)學(xué)不少教學(xué)內(nèi)容適合于開展研究性學(xué)習(xí)；教學(xué)組織形式是教學(xué)設(shè)計關(guān)注的一個重要問題 , 提煉出本節(jié)課的研究主題。對學(xué)生來說 , 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個重要目的是要學(xué)會數(shù)學(xué)的思想。他不僅要能 " 做 ", 還應(yīng)當能夠教會別人去 " 做 " 。以下是我對本次課教學(xué)的一些反思。

本節(jié)課主要有兩個方面的內(nèi)容，一是求等比數(shù)列前n項和的方法，即錯位相減法；二是等比數(shù)列前n項和的公式。由于學(xué)生初次學(xué)習(xí)，以前沒有接觸過錯位相減法方法，所以要想讓學(xué)生自己總結(jié)出錯位相減這一方法應(yīng)該是比較困難的，所以我先從簡單的多項式化簡，構(gòu)造兩個類似的例子讓學(xué)生自己比較它們的`結(jié)構(gòu)出發(fā)，給他們一個直觀的感受。為拿出錯位相減做鋪墊。在教學(xué)中，學(xué)生也確實通過兩個例子的比較，比較容易的總結(jié)出了這個方法。所以由學(xué)生自己來給出通項公式也就順理成章了，拿出通項公式后，學(xué)生總習(xí)慣于直接套用公式而忽視對公式的分情況討論，所以一定要反復(fù)強調(diào)。課后，在各位數(shù)學(xué)老師的幫助下，我認識到在強調(diào)公式的時候只是從公式本身出發(fā)是不夠的，學(xué)生理解的也很模糊，如果在這里加上實際的例子效果應(yīng)該會更好，這是以后需要加強的地方。后面在講解例題的時候由于時間關(guān)系，沒有在黑板上進行細致的演算，一帶而過，高估了學(xué)生的計算能力。

總之，結(jié)合新課程的教學(xué)理念進行相應(yīng)的課后反思，努力上好每堂課，我相信可以不斷提高業(yè)務(wù)能力和水平，從而更好地服務(wù)于學(xué)生。

　　《等比數(shù)列的前n項和》教學(xué)反思3

本節(jié)課有意識地引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)等差數(shù)列的定義及其通項公式的探求思路，一方面使學(xué)生溫故舊知識，另一方面使學(xué)生通過聯(lián)想，為類比地探索等比數(shù)列的定義、通項公式奠定基礎(chǔ)。

通過引導(dǎo)學(xué)生對幾個具體數(shù)列特點的探索，然后一般地歸納這類數(shù)列的特點，進而給出等比數(shù)列的定義，并將其數(shù)學(xué)符號化，再對幾個具體數(shù)列進行鑒別，旨在遵循“特殊——一般——特殊”的認識規(guī)律，使學(xué)生體會觀察、類比、歸納等合情推理方法的運用。培養(yǎng)學(xué)生觀察分析能力，抽象概括能力。

繼引導(dǎo)學(xué)生為等比數(shù)列下定義之后，探索等比數(shù)列的通項公式又是一個重點。這里，我們通過引導(dǎo)學(xué)生試著求出a2，a3，a4，進而歸納猜想出an=a1qn-1，然后進行檢驗證明，即通過既教證明，又教猜想，旨在揭示科學(xué)實驗的規(guī)律，從而暴露知識的形成過程，體現(xiàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的本質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力、邏輯推理能力、科學(xué)的思維方式、實事求是的科學(xué)態(tài)度及勇于探索的精神等個性品質(zhì)。

試驗——猜想——驗證——證明，這是探求真理的有效途徑之一。試求幾個簡單的結(jié)果是必要的，它是猜想的依據(jù)，正如波利亞指出的那樣：“首先嘗試最簡單的情形是有道理的。即使我們被迫最后返回到一種比較周密的較為復(fù)雜性研究，那以前最簡單情形的研究也可以當作一種有用的準備?！睆哪撤N意義上說，猜想的發(fā)現(xiàn)的先導(dǎo)，驗證猜想的正確性可使猜想變得更可靠，而經(jīng)過證明正確了的命題終于使猜想變?yōu)榱苏胬?。這一過程中，各類學(xué)生都有問題可想，有話可說，有事可做，學(xué)生的思維積極性被極大地調(diào)動了起來。

通項公式的一般形式an=am?qn-m（am≠0，a≠0，n，m∈N+）的探求，一方面是前面得出的通項公式的簡單應(yīng)用；另一方面是對求出的通項公式的推廣，特別是限制條件“n＞m”的去掉，具有一定的創(chuàng)造性，是值得鼓勵和稱贊的。

學(xué)生自覺、主動地要求獲取知識與教師向?qū)W生灌輸知識的效果是截然不同的。如何激發(fā)學(xué)生的求知欲是教學(xué)設(shè)計中必須注意的一個問題。在引導(dǎo)學(xué)生探索等比數(shù)列通項公式時，我們通過對一個例子中a1999求解困境的設(shè)置，以激發(fā)學(xué)生探求等比數(shù)列通項公式的欲望。這顯然要比直接告訴學(xué)生“通項公式多么重要”更有說服力。

值得一提的是，本節(jié)課的教學(xué)中，我們不但教學(xué)生進行知識（等差數(shù)列與等比數(shù)列）的類比，而且還教學(xué)生方法（探求問題的思路）的類比。這里的“教”，實際上是啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生“想”與“說”，這是符合“重視知識的產(chǎn)生、發(fā)展與深化過程”的現(xiàn)代教學(xué)原則的。